Der Break-Even-Point (Gewinnschwelle) ist die Absatzmenge oder der Umsatz, bei dem die Erlöse genau die Gesamtkosten decken. Dort ist der Gewinn null; jede weitere verkaufte Einheit bringt Gewinn, jede fehlende Verlust. Gerechnet wird für eine Periode, meist ein Jahr.

Logik

Jede verkaufte Einheit bringt ihren Stückdeckungsbeitrag, also Preis minus variable Stückkosten. Die Gewinnschwelle ist erreicht, wenn die Summe dieser Deckungsbeiträge die Fixkosten der Periode gerade deckt.

Formel:

Formel

x_{B E P} = \frac{K _{f}}{p - k _{v}}

Dabei ist $K_{f}$ die Summe der Fixkosten der Periode, $p$ der Verkaufspreis und $k_{v}$ die variablen Kosten je Stück. Den Break-Even-Umsatz erhält man, indem man die Fixkosten durch den Deckungsbeitragssatz teilt:

Formel

U_{B E P} = \frac{K _{f}}{( p - k _{v} ) : p}

Soll nicht nur Kostendeckung, sondern ein bestimmter Gewinn erreicht werden, setzt man diesen zu den Fixkosten in den Zähler:

Formel

x = \frac{K _{f} + G}{p - k _{v}}

Beispiel: Ein Hersteller von Kaffeemühlen hat Fixkosten von 500.000 € im Jahr, verkauft zu 60 € je Stück und hat variable Kosten von 10 € je Stück. Der Stückdeckungsbeitrag beträgt 50 €. Gewinnschwelle: 500.000 € : 50 € = 10.000 Stück. Probe: Erlös 10.000 · 60 € = 600.000 €, Kosten 500.000 € + 10.000 · 10 € = 600.000 €. Der Deckungsbeitragssatz ist 50 € : 60 € = 83,3 %, der Break-Even-Umsatz also 600.000 €. Für einen Gewinn von 100.000 € braucht der Hersteller 600.000 € : 50 € = 12.000 Stück. Plant er 12.500 Stück, erzielt er 2.500 · 50 € = 125.000 € Gewinn.

Wichtig: Ergibt die Rechnung keine ganze Zahl, wird immer aufgerundet. Sinkt der Preis im Beispiel auf 55 €, liegt die Gewinnschwelle bei 500.000 € : 45 € = 11.111,1 – also bei 11.112 Stück, denn mit 11.111 Stück bleibt noch ein kleiner Verlust.

Grafische Lösung und Sicherheitsabstand

In der Grafik schneidet die Erlösgerade (beginnt im Nullpunkt) die Gesamtkostengerade (beginnt auf Höhe der Fixkosten). Links vom Schnittpunkt liegt die Verlustzone, rechts die Gewinnzone. Wie weit der geplante Absatz über der Gewinnschwelle liegt, zeigt der Sicherheitskoeffizient: Im Beispiel (12.500 − 10.000) : 12.500 = 20 %. Der Absatz darf also um 20 % einbrechen, bevor Verlust entsteht.

Änderung	Wirkung auf den Break-Even-Point
Fixkosten steigen	steigt
Preis sinkt	steigt
variable Stückkosten steigen	steigt
Preis steigt oder variable Kosten sinken	sinkt

Merke: Je höher der Fixkostenanteil, desto höher die Gewinnschwelle – und desto stärker schlagen Absatzschwankungen auf den Gewinn durch.

Annahmen und Grenzen

Die Rechnung unterstellt einen festen Preis, konstante variable Stückkosten und unveränderte Fixkosten im betrachteten Mengenbereich, also lineare Verläufe. Sie gilt für ein Produkt. Bei mehreren Produkten rechnet man mit einem durchschnittlichen Deckungsbeitragssatz, der nur bei gleichbleibendem Absatzmix stimmt.

Abgrenzung: Der Break-Even-Point ist eine Menge oder ein Umsatz innerhalb einer Periode. Die Amortisationsdauer der Investitionsrechnung ist dagegen eine Zeitspanne: Sie gibt an, nach wie vielen Jahren eine Investition durch die Rückflüsse wieder hereingeholt ist.

Praxis-Transfer & Strategie

Einsatz im Betrieb

Die Break-Even-Analyse ist eine Anwendung der Deckungsbeitragsrechnung. Sie beantwortet vor einer Produkteinführung die Frage, ob die erwartete Menge überhaupt reicht, und zeigt bei Preisverhandlungen, wie viel mehr Menge ein Rabatt erfordert. Gründer rechnen sie für den Businessplan, Banken fragen danach. Die häufigste Fehlerquelle ist die Trennung in fixe und variable Kosten: Werden Personalkosten pauschal als variabel behandelt, obwohl das Personal auch bei geringerem Absatz bleibt, liegt die tatsächliche Gewinnschwelle deutlich höher als berechnet. Einmalige Ausgaben wie Entwicklungskosten gehören nicht in die Fixkosten einer Periode, sondern in die Investitionsrechnung oder anteilig über Abschreibungen.

Was in der Prüfung gefragt werden könnte

Gewinnschwelle in Stück und in Euro berechnen, Probe rechnen
Absatzmenge für einen Zielgewinn ermitteln
Wirkung von Preis- und Kostenänderungen berechnen, Sicherheitskoeffizient bestimmen
Annahmen und Grenzen nennen