Aufgabe 1: Äquivalenzziffern aus Kostenverhältnissen (15 Punkte)
Die Jessen Elektrobau GmbH & Co. KG aus Paderborn stellt LED-Panels in mehreren Sorten her (Panel 30 x 30 cm, Panel 60 x 60 cm und Panel 30 x 120 cm). Sie sollen die Kalkulation für November vorbereiten. Insgesamt fielen 98.876,80 € an. Als Richtsorte (Äquivalenzziffer 1) dient Panel 30 x 30 cm. Im Vergleich dazu gilt: Für Panel 60 x 60 cm fallen je Stück 30 % mehr Kosten an als für Panel 30 x 30 cm. Für Panel 30 x 120 cm fallen je Stück 80 % mehr Kosten an als für Panel 30 x 30 cm. Produzierte und abgesetzte Menge stimmen überein.
- a) Ermitteln Sie die Äquivalenzziffern und die Stück- und Gesamtkosten je Sorte. (10 Punkte)
- b) Wie hoch sind Stückgewinn bzw. -verlust und Ergebnis je Sorte, und welches Gesamtergebnis ergibt sich? (5 Punkte)
a) Äquivalenzziffernkalkulation
| Sorte | Menge (Stück) | Äquivalenzziffer | Recheneinheiten | Kosten je Stück | Sortenkosten |
|---|---|---|---|---|---|
| Panel 30 x 30 cm | 840 | 1 | € | € | |
| Panel 60 x 60 cm | 1.460 | € | € | ||
| Panel 30 x 120 cm | 1.600 | € | € | ||
| Summe | 98.876,80 € |
b) Ergebnis je Sorte
| Sorte | Nettoverkaufspreis je Stück | Stückgewinn/-verlust | Gewinn/Verlust der Sorte |
|---|---|---|---|
| Panel 30 x 30 cm | 20,05 € | € | € |
| Panel 60 x 60 cm | 21,00 € | € | € |
| Panel 30 x 120 cm | 35,80 € | € | € |
| Gesamtergebnis | € |
| Ergebnisse | Wert |
|---|---|
| Kosten je Recheneinheit | € |
Lösungsweg und Tipps ansehen
Teilaufgabe a)
- 1Äquivalenzziffer Panel 60 x 60 cm
1 + 30 % = 1,3
Achtung: Wer hier 0,7 erhält, hat die Abweichung falsch herum angesetzt. Höhere Kosten als die Richtsorte bedeuten eine Ziffer über 1. - 2Äquivalenzziffer Panel 30 x 120 cm
1 + 80 % = 1,8
Achtung: Wer hier 0,2 erhält, hat die Abweichung falsch herum angesetzt. Höhere Kosten als die Richtsorte bedeuten eine Ziffer über 1. - 3Recheneinheiten Panel 30 x 30 cm
840 × 1 = 840
- 4Recheneinheiten Panel 60 x 60 cm
1.460 × 1,3 = 1.898
Achtung: Wer hier 1.123,08 erhält, hat die Menge durch die Äquivalenzziffer geteilt. Recheneinheiten = Menge × Äquivalenzziffer. - 5Recheneinheiten Panel 30 x 120 cm
1.600 × 1,8 = 2.880
Achtung: Wer hier 888,89 erhält, hat die Menge durch die Äquivalenzziffer geteilt. Recheneinheiten = Menge × Äquivalenzziffer. - 6Summe der Recheneinheiten
840 + 1.898 + 2.880 = 5.618
- 7Kosten je Recheneinheit
98.876,80 € ÷ 5.618 = 17,60 €
Achtung: Wer hier 25,35 € erhält, hat durch die Summe der Mengen statt der Recheneinheiten geteilt. Kosten je Recheneinheit = Gesamtkosten ÷ Summe der Recheneinheiten. - 8Kosten je Stück Panel 30 x 30 cm
17,60 € × 1 = 17,60 €
- 9Kosten je Stück Panel 60 x 60 cm
17,60 € × 1,3 = 22,88 €
Achtung: Wer hier 13,54 € erhält, hat die Kosten je Recheneinheit durch die Äquivalenzziffer geteilt. Stückkosten = Kosten je Recheneinheit × Äquivalenzziffer. - 10Kosten je Stück Panel 30 x 120 cm
17,60 € × 1,8 = 31,68 €
Achtung: Wer hier 9,78 € erhält, hat die Kosten je Recheneinheit durch die Äquivalenzziffer geteilt. Stückkosten = Kosten je Recheneinheit × Äquivalenzziffer. - 11Sortenkosten Panel 30 x 30 cm
17,60 € × 840 = 14.784,00 €
- 12Sortenkosten Panel 60 x 60 cm
17,60 € × 1.898 = 33.404,80 €
Achtung: Wer hier 43.426,24 € erhält, hat die Stückkosten mit den Recheneinheiten statt mit der Menge multipliziert – die Ziffer steckt dann doppelt drin. - 13Sortenkosten Panel 30 x 120 cm
17,60 € × 2.880 = 50.688,00 €
Achtung: Wer hier 91.238,40 € erhält, hat die Stückkosten mit den Recheneinheiten statt mit der Menge multipliziert – die Ziffer steckt dann doppelt drin.Tipp: Kontrolle: Die Summe der Sortenkosten ergibt wieder 98.876,80 €.
Teilaufgabe b)
- 1Stückgewinn/-verlust Panel 30 x 30 cm
20,05 € − 17,60 € = 2,45 €
Tipp: Stückergebnis = Nettoverkaufspreis − Selbstkosten je Stück. Ein Verlust wird mit Minus eingetragen. - 2Stückgewinn/-verlust Panel 60 x 60 cm
21,00 € − 22,88 € = −1,88 €
- 3Stückgewinn/-verlust Panel 30 x 120 cm
35,80 € − 31,68 € = 4,12 €
- 4Gewinn/Verlust Panel 30 x 30 cm
2,45 € × 840 = 2.058,00 €
- 5Gewinn/Verlust Panel 60 x 60 cm
(−1,88 €) × 1.460 = −2.744,80 €
- 6Gewinn/Verlust Panel 30 x 120 cm
4,12 € × 1.600 = 6.592,00 €
- 7Gesamtergebnis
2.058,00 € + (−2.744,80 €) + 6.592,00 € = 5.905,20 €
Tipp: Verluste einer Sorte mindern das Gesamtergebnis. Kontrolle: Umsatzerlöse aller Sorten − Gesamtkosten.


