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Eine komplette Übungsaufgabe zur Deckungsbeitragsrechnung: Deckungsbeitrag je Stück, Break-even-Menge und Sicherheitsstrecke, kurz- und langfristige Preisuntergrenze – und die rechnerische Beurteilung eines Zusatzauftrags, dessen Preis unter den Selbstkosten liegt. Mit allen typischen Fehlern.
Erst selbst rechnen? Die Aufgabe ist Aufgabe 4 in unserer Beispiel-PDF, die Lösung steht hinten. Oder online lösen
PDF herunterladenDie Iffland Anlagenbau aus Bamberg stellt Förderbänder her, Module von 2 m Länge. Geplant sind 1.000 Stück im Jahr, die Anlagen schaffen bis zu 1.300 Stück. Ein Handelsunternehmen aus Kiel bietet an, zusätzlich 100 Stück zu 702,00 € je Stück abzunehmen.
Gesucht sind in Teil a die Break-even-Menge, die Sicherheitsstrecke in Prozent der geplanten Absatzmenge sowie die kurz- und die langfristige Preisuntergrenze. In Teil b beurteilst du den Zusatzauftrag rechnerisch: Deckungsbeitrag je Stück, Veränderung des Betriebsergebnisses und Betriebsergebnis nach Annahme.
Drei Sätze im Aufgabentext entscheiden mit: Die Fixkosten ändern sich durch den Zusatzauftrag nicht, die freie Kapazität reicht aus, und die langfristige Preisuntergrenze bezieht sich auf die geplante Absatzmenge.
Alles in dieser Aufgabe hängt an einer Zahl: dem Deckungsbeitrag je Stück. Jedes verkaufte Förderband bringt 840,00 €. Davon gehen zuerst die variablen Kosten ab – Material, Fertigungslohn, alles, was nur anfällt, wenn wirklich produziert wird. Was übrig bleibt, deckt die Fixkosten, und sind die gedeckt, ist es Gewinn.
| Verkaufspreis je Stück | 840,00 € | ||
| − | Variable Kosten je Stück | 444,00 € | |
| = | Deckungsbeitrag je Stück | 396,00 € |
Die Break-even-Menge ist die Gewinnschwelle: die Menge, bei der die Deckungsbeiträge genau die Fixkosten decken. Kein Gewinn, kein Verlust – das Betriebsergebnis ist null. Die Frage lautet also: Wie viele Stück zu je 396,00 € Deckungsbeitrag brauchst du, um 297.000,00 € Fixkosten zu decken?
| Fixkosten im Jahr | 297.000,00 € | ||
| ÷ | Deckungsbeitrag je Stück | 396,00 € | |
| = | Break-even-Menge | 750 Stück |
Die Probe: 750 × 396,00 € = 297.000,00 €. Passt.
Achtung: Wer 353,57 Stück erhält, hat durch den Verkaufspreis geteilt. Jedes Stück deckt die Fixkosten aber nur mit seinem Deckungsbeitrag.
Eine Ergänzung, die diese Aufgabe nicht abfragt: Manchmal wird der Break-even-Umsatz verlangt. Das ist die Break-even-Menge mal Verkaufspreis, hier 750 × 840,00 € = 630.000,00 €.
Geplant sind 1.000 Stück, die Gewinnschwelle liegt bei 750. Wie viel Luft ist da? Die Sicherheitsstrecke gibt das in Prozent der geplanten Absatzmenge an.
Der Absatz darf also um ein Viertel einbrechen, bevor das Unternehmen Verlust macht.
Achtung: Wer 33,33 % erhält, hat durch die Break-even-Menge geteilt. Bezugsgröße ist immer die geplante Absatzmenge.
Warum gibt es zwei Preisuntergrenzen? Die Fixkosten fallen an, egal ob du verkaufst oder nicht: Miete, Gehälter, Abschreibungen. Kurzfristig kannst du an ihnen nichts ändern. Ein Preis lohnt sich deshalb kurzfristig schon, sobald er die variablen Kosten deckt – jeder Euro darüber hilft, die Fixkosten zu tragen.
Langfristig reicht das nicht: Auf Dauer muss jeder Preis auch seinen Anteil an den Fixkosten decken, sonst zahlt das Unternehmen drauf.
Die kurzfristige Preisuntergrenze sind also die variablen Kosten je Stück: 444,00 €.
Achtung: Wer hier 741,00 € einträgt, hat die Selbstkosten angesetzt – das ist die langfristige Preisuntergrenze.
Für die langfristige Preisuntergrenze brauchst du zuerst die Fixkosten je Stück. Hier kommt der Satz aus der Aufgabe ins Spiel: Sie bezieht sich auf die geplante Absatzmenge. Die 297.000,00 € Fixkosten verteilst du also auf 1.000 Stück – das sind 297,00 € je Stück.
| Variable Kosten je Stück | 444,00 € | ||
| + | Fixkosten je Stück | 297.000,00 € ÷ 1.000 Stück | 297,00 € |
| = | Langfristige Preisuntergrenze (Selbstkosten je Stück) | 741,00 € |
Achtung: Wer 672,46 € erhält, hat die Fixkosten auf die Kapazität von 1.300 Stück verteilt statt auf die geplante Absatzmenge.
Der Händler aus Kiel bietet 702,00 € je Stück – weniger als die Selbstkosten von 741,00 €. Also ablehnen? Bevor du entscheidest, rechnest du als Zwischenschritt das Betriebsergebnis ohne den Zusatzauftrag aus und danach den Deckungsbeitrag je Stück des Zusatzauftrags.
Warum zählt hier nur der Deckungsbeitrag? Die Aufgabe sagt es: Die Fixkosten ändern sich nicht, und die freie Kapazität reicht aus. Die 297.000,00 € sind schon von den 1.000 geplanten Stück getragen. Jedes Zusatzstück bringt deshalb seinen vollen Deckungsbeitrag als Gewinn mit.
Achtung: Wer −3.900,00 € erhält, hat mit den Selbstkosten gerechnet. Die Fixkosten fallen ohnehin an – entscheidend ist nur, ob der Preis die variablen Kosten übersteigt.
Tipp: Ist die Veränderung positiv, lohnt sich der Zusatzauftrag – auch wenn der Preis unter den Selbstkosten liegt.
Die Probe über das komplette neue Betriebsergebnis: 1.000 × 396,00 € + 100 × 258,00 € = 421.800,00 € Deckungsbeitrag. Davon gehen die 297.000,00 € Fixkosten ab, und zwar nur einmal – wieder 124.800,00 €. Der Auftrag wird angenommen.
Kurzfristig zählen nur die variablen Kosten, langfristig die Selbstkosten – und beim Zusatzauftrag entscheidet allein der Deckungsbeitrag.
Macht ein Erzeugnis nach Vollkosten Verlust, stellt sich die Frage, ob es aus dem Programm muss – auch dort entscheidet der Deckungsbeitrag. Und reicht die Maschinenzeit nicht für alles, zählt der relative Deckungsbeitrag je Engpassstunde.
Unbegrenzt neue Aufgaben zur Deckungsbeitragsrechnung, von Leicht bis Extrem – kostenlos als PDF mit Lösungsweg oder online mit Prüfung jedes Rechenschritts.
